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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市第四中学2019-2020学年高三上学期物理期中考试试卷

如图a所示，弹簧下端与静止在地面上的物块B相连，物块A从距弹簧上端H处由静止释放，并将弹簧压缩，弹簧形变始终在弹性限度内。已知A和B的质量分别为m₁和 m₂ ，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计空气阻力。取物块A刚接触弹簧时的位置为坐标原点O，竖直向下为正方向，建立 x 轴。

（1）、在压缩弹簧的过程中，物块A所受弹簧弹力为F_弹，请在图b中画出F_弹随x变化的示意图；并根据此图像，确定弹簧弹力做功的规律；

（2）、求物块A在下落过程中最大速度v_m的大小；

（3）、若用外力F将物块 A压住（A与弹簧栓接），如图c所示。撤去 F后，A 开始向上运动，要使B能够出现对地面无压力的情况，则F至少多大？

举一反三

我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为 $\text{[math]}$ ，设起飞过程中发动机的推力恒为 $\text{[math]}$ ；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20％，则( )

如图所示，物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧（长度忽略）与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，则物体能在水平面上滑行多远？

实验室常用电场和磁场来控制带电粒子的运动．在真空中A、C两板之间加上电压U，粒子被加速后从D点进入圆形有界磁场；匀强磁场区域以O为圆心，半径R= $\text{[math]}$ ，磁感应强度B方向垂直纸面向外；其右侧有一个足够大的匀强电场，方向竖直向下，左边界与圆形磁场边界相切；现在电场区域放置一块足够长档板GH，它与水平线FD夹角为60°（F点在档板上，圆心O位于在FD上），且OF=3R，如图所示．一比荷 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×10⁶C/kg的带正电粒子，从A板附近由静止释放，经U=150V电压加速后，从D点以与水平线成60°角射入磁场，离开圆形磁场时其速度方向与DF平行，最后恰好打在档板上的F点．不计粒子重力，求

一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处 $\text{[math]}$ 物块初动能为 $\text{[math]}$ ，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能 $\text{[math]}$ 与位移x关系的图线是（）

如图所示，一半径为R=0.4m的粗糙的半圆形轨道，竖直固定在水平地面上，其底端刚好与水平面相切，一质量为m=0.5kg的小球A在轨道的最低点以 $\text{[math]}$ m/s的速度冲上半圆形轨道做圆周运动，到达轨道最高点时的速度 $\text{[math]}$ m/s，取g=10m/s² ，求：

如图所示，质量为m的物体静止在水平地面上，物体上面连接一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端缓慢上移H，将物体缓慢提离地面，拉力做功W_F ，不计弹簧质量，弹簧劲度系数为k，弹簧弹性势能增加量为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确是（）

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