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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市长安区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

尺规作图：如图，已知△ABC ，求作△ADE≌△ABC ，使所作的△ADE和△ABC有一个公共的顶点A ，且DE∥BC ．（保留作图痕迹，不写作法）

举一反三

如图，O是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论：①点O与 $\text{[math]}$ 的距离为6；② $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°得到；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.（填序号）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的三等分点，连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图：△ABC是等边三角形，AE＝CD ， AD ， BE相交于点P ， BQ⊥AD于Q ， PQ＝4，PE＝1，则AD的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，△ABD是等边三角形，∠DCB＝30°，设CD＝a，BC＝b，AC＝4 $\text{[math]}$ ，则a+b的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A为线段BC上一点，分别以AB、AC为边在BC同侧作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ 连接CD、BE.

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