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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省廊坊市霸州市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在同一平面内，四条线AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，AD、BC相交于点O ， AM、CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∠B＝α，∠D＝β．

（1）、如图2，AM、CN相交于点P ．

①当α＝β时，判断∠APC与α的大小关系，并说明理由．

②当α＞β时，请直接写出∠APC与α，β的数量关系．

（2）、是否存在AM∥CN的情况？若存在，请判断并说明α，β的数量关系；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE.DF分别垂直于AB.AC ，垂足分别为E.F ，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．

将一副三角板如图方式放置，则∠1的度数是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE是中线，CG平分∠ACB交BE于点G，F为AB边上一点，且∠ACF=∠CBG．

如图，BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？

在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

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