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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省廊坊市霸州市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在同一平面内，四条线AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，AD、BC相交于点O ， AM、CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∠B＝α，∠D＝β．

（1）、如图2，AM、CN相交于点P ．

①当α＝β时，判断∠APC与α的大小关系，并说明理由．

②当α＞β时，请直接写出∠APC与α，β的数量关系．

（2）、是否存在AM∥CN的情况？若存在，请判断并说明α，β的数量关系；若不存在，请说明理由．

举一反三

在△ABC中，如图，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，CD与BE交于点F，若∠DFE=120°，则∠A=（　　）

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．

如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数.

如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO的延长线交⊙O于点B ，若∠B＝32°，则∠P的度数为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如图：设 $\text{[math]}$ 的两条三等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；请你猜想，当 $\text{[math]}$ 同时n等分时， $\text{[math]}$ 条等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}（用含n和 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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