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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市清华大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，AB=AC，射线AP在△ABC的外侧，点B关于AP的对称点为D，连接CD交射线AP于点E，连接BE.

（1）、根据题意补全图形；

（2）、求证：CD=EB+EC；

（3）、求证：∠ABE=∠ACE.

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC中，BC＝6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，若MN＝2，则△AMN的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E.求证：BF＝ $\text{[math]}$ FC.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图是由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，直线 $\text{[math]}$ 是一条网格线，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）在直线 $\text{[math]}$ 上画出点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小；

（3）在这个 $\text{[math]}$ 网格中，到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离相等的格点有_________个.

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