- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市西城区第四十四中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²－2mx＋m－1（m＞0）与x轴的交点为A，B．

（1）、求抛物线的顶点坐标；

（2）、横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当m=1时，求线段AB上整点的个数；

②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．

举一反三

当x{#blank#}1{#/blank#} 时，二次函数 $\text{[math]}$ (m为常数)的函数值y随x的增大而减小.

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F．

已知二次函数y=﹣x²+2x+3．

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

x	…	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣37	﹣21	﹣9	﹣1	3	3	…

①当x＞1时，y随x的增大而增大 ②抛物线的对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ．

③当x=2时，y=﹣1 ④方程ax²+bx+c=0一个负数解x₁满足﹣1＜x₁＜0．

二次函数y=x²+3x﹣1的对称轴是直线{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y=x²+2x上三点A（﹣5，y₁），B（2.5，y₂），C（12，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃满足的关系式为（）

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