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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

北京市西城区第四十三中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

阅读下面材料:

在学习《圆》这一章时,老师给同学们布置了一道尺规作图题:

尺规作图:如图,过圆外一点作圆的切线.

已知:P为⊙O外一点.

求作:经过点P的⊙O的切线.

小敏的作法如下:如图,

①连接OP,作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C.

②以点C为圆心,CO的长为半径作圆,交⊙O于A,B两点.

③作直线PA,PB.

所以直线PA,PB就是所求作的切线.

老师认为小敏的作法正确.

请回答:

(1)、连接OA,OB后,可证∠OAP=∠OBP=90°,其依据是.
(2)、如果⊙O的半径等于3,点P到切点的距离为4,求点A与点B之间的距离.
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