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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

云南省保山市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉，生活中到处可见黄金分割的美.如图，点 $\text{[math]}$ 将线段 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 两部分，且 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点.若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，则分割后较短线段长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）

线段AB长10cm，点P在线段AB上，且满足 $\text{[math]}$ ，那么AP的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则有比例线段{#blank#}1{#/blank#}．

德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿”．

如图①，点C把线段AB分成两部分，如果 $\text{[math]}$ ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ）．如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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