试题

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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

在解决数学问题时,我们常常从特殊入手,猜想结论,并尝试发现解决问题的策略与方法.

【问题提出】

求证:如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直,那么这个四边形的对边的平方和是一个定值.

(1)、【从特殊入手】

我们不妨设定圆O的半径是R,⊙O的内接四边形ABCD中,AC⊥BD.

请你在图①中补全特殊殊位置时的图形,并借助于所画图形探究问题的结论.

(2)、【问题解决】

已知:如图②,定圆⊙O的半径是R,四边形ABCD是⊙O的内接四边形, AC⊥BD.

求证:

证明:

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