- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省Q21联盟2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图

（1）、如图①，AD是△ABC的中线.△ABD与△ACD的面积的数量关系是

（2）、例：若三角形的面积记为S，例如：△ABC的面积记为S△ABC.如图②，已知S△ABC＝1，△ABC的中线AD、CE相交于点O，求四边形BDOE的面积.

小华利用(1)的结论，解决了上述问题，解法如下：

连接BO，设S△BEO＝x，S△BDO＝y，由(1)结论可得：S△BCE＝S△BAD＝ $\text{[math]}$ S△ABC＝ $\text{[math]}$ ，

S△BCO＝2S△BDO＝2y，S△BAO＝2S△BEO＝2x.则有 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$

所以x＋y＝ $\text{[math]}$ .即四边形BDOE面积为 $\text{[math]}$ .

请仿照上面的方法，解决下列问题：

如图③，已知S△ABC＝1，D、E是BC边上的三等分点，F、G是AB边上的三等分点，AD、CF交于点O，求四边形BDOF的面积.

（3）、如图④，已知S△ABC＝1，D、E、F是BC边上的四等分点，G、H、I是AB边上的四等分点，AD、CG交于点O，则四边形BDOG的面积为.

举一反三

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