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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6.

（1）、如图（1），若O为AB的中点，则直线OC是△ABC的等腰分割线（填“是”或“不是”）

（2）、如图（2）已知△ABC的一条等腰分割线BP交边AC于点P，且PB=PA，请求出CP的长度.

（3）、如图（3），在△ABC中，点Q是边AB上的一点，如果直线CQ是△ABC的等腰分割线，求线段BQ的长度等于.（直接写出答案）.

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF= $\text{[math]}$ AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形的对角线 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=8，BC=6，则AG的长是{#blank#}1{#/blank#}.

若等腰三角形的两边的长分别是3cm、7cm,则它的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12．在直线AC、BC上分别取一点M、N，使得△AMN≌△ABN，则CN={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的动点 (含端点，但点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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