- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省鞍山市台安县2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 和抛物线的函数解析式.

（2）、若抛物线上有一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标.

（3）、在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？

这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m² ．

我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：

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