试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
广东省梅州市梅县区区径义中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
已知a、
B、c为△ABC为三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4 ， 试判断△ABC的形状
解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①
∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)②
∴c2＝a2＋b2③
∴△ABC是直角三角形
回答下列问题：
如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm．动点E、F分别从点D、B出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动．以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2 ． 已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示．请根据图中信息，解答下列问题：
关于勾股定理的研究有一个很重要的内容是勾股数组，在数学课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：
方法1：若m为奇数（m≥3），则a=m，b= （m2﹣1）和c= （m2+1）是勾股数．
方法2：若任取两个正整数m和n（m＞n），则a=m2﹣n2 ， b=2mn，c=m2+n2是勾股数．
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