- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市增城区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

在数轴上，点P表示的数是a，点P₁表示的数是 $\text{[math]}$ ，我们称“点P₁是点P的相关点”，已知数轴上A₁的相关点为A₂ ，点A₂的相关点为A₃ ，点A₃的相关点为A₄ ，这样依次得到点A₁、A₂、A₃ ， A₄ ， …，A_n若点A₁在数轴表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点A₂₁₀₉在数轴上表示的数是.

举一反三

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，现已知x₁=﹣ $\text{[math]}$ ，x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数，…，依此类推，则 x₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各等式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2，…

填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c＝{#blank#}1{#/blank#}．

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1. 其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b)ⁿ (n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如. 在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a+b)²=a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着(a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数等等.

观察一行数：-1，5，-7，17，-31，65，…则按此规律排列的第10个数是

观察下列等式：

第一层 1+2=3

第二层 4+5+6=7+8

第三层 9+10+11+12=13+14+15

第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24

……

在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（）

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