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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市沭阳县修远中学、外国语学校2020届九年级上学期数学期中考试试卷

有两个一元二次方程M：ax²+bx+c=0；N：cx²+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c.下列四个结论中：正确的个数有（）

①如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根；②如果ac＜0，方程M、N都有两个不相等的实数根；③如果2是方程M的一个根，那么 $\text{[math]}$ 是方程N的一个根；④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1.

A、4个 B、1个 C、2个 D、3个

举一反三

关于x的一元二次方程x²+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y²+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②（m﹣1）²+（n﹣1）²≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1，其中正确结论的个数是（　　）

若x=2是关于一元二次方程﹣x²+ $\text{[math]}$ +a²=0的一个根，则a的值是（　　）

解方程与求值

关于x的一元二次方程ax²+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

关于x的方程|x²﹣x|﹣a=0，给出下列四个结论：①存在实数a，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根；③存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；④存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；其中正确的结论个数是（）

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