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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆第二外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以看到：要找 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的长度，可以转化为求 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的斜边长.

例如：从坐标系中发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以由勾股定理可得： $\text{[math]}$ .

（1）、在图①中请用上面的方法求线段 $\text{[math]}$ 的长： $\text{[math]}$ ；在图②中：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示： $\text{[math]}$ .

（2）、试用(1)中得出的结论解决如下题目：已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的点，且使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（0， $\text{[math]}$ ），点D与点A关于y轴对称，C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形.

如图所示，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a，b，斜边为c，拼成一个正方形，中间留有一个小正方形.

如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（）

如图，四边形ABCD为菱形，∠D=60°，AB=4，E为边BC上的动点，连接AE ，作AE的垂直平分线GF交CD于F点，垂足为点G，则线段GF 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2，1)，B(1，0)，将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA'，则A'的坐标为 {#blank#}1{#/blank#} 。

如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）

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