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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市部分学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

已知：在△ABC中，∠ABC=60°，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上(点E不与点C.D重合)，且∠EAC=2∠EBC.

（1）、如图1，若∠EBC=27°，且EB=EC，则∠DEB=°，∠AEC=°.

（2）、如图2，①求证：AE+AC=BC；

②若∠ECB=30°，且AC=BE，求∠EBC的度数。

举一反三

如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；其中正确结论的为{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确的序号都填上）．

下列说法错误的是（）

如图，点A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧 $\text{[math]}$ 上，且OA=AB，则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为垂足．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

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