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题类:常考题
难易度:普通
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷
已知函数
的定义域为
,对任何实数
、
,都有
,且函数
的最大值为
,最小值为
,则
的值为
.
举一反三
定义在R上的任意函数f (x)都可以表示成一个奇函数g (x)和一个偶函数h (x)之和,如果f (x)=lg(10
x
+1),x∈R.那么( )
已知定义在R上的偶函数f(x)满足:∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)-f(1).且当x∈[2,3]时,f(x)=-2(x-3)
2
. 若函数y=f(x)-log
a
(x+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则实数a的取值范围为( )
已知函数f(x)=ln(
﹣3x)+1,则f(lg2)+f(lg
)=( )
f(x)是定义在[﹣6,6]上的偶函数,且f(3)>f(1),则下列各式一定成立的( )
已知函数
,若
,则实数
的取值范围是( )
已知函数
,给出下列命题:①
必是偶函数;②当
时,
的图像关于直线
对称;③若
,则
在区间
上是增函数;④若
,在区间
上
有最大值
. 其中正确的命题序号是:( )
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