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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．

（1）、求MP的值

（2）、在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？

（3）、若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）

举一反三

下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是（）

在△ABC中，∠A=30°，D是AC边上的点；先将△ABC沿着BD翻折，翻折后△ABD的边AB交AC于点E；又将△BCE沿着BE翻折，C点恰好落在BD上，此时∠BEC=78°，则原三角形的∠ABC={#blank#}1{#/blank#}度．

直线MN与直线PQ垂直相交于O ，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动，A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°， ∠B＝30°，BC＝ $\text{[math]}$ ＋1，点E、F分别是BC、AC边上的动点，沿EF所在直线折叠∠C，使点C的对应点C′始终落在边AB上，若△BEC′是直角三角形时，则BC′的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，M为边AD上的一点.将△CDM沿CM折叠，得到△CMN，若AB＝6，DM＝2，则N到AD的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

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