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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市涴江中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（）

A、AB²＝AC•BC B、BC²＝AC•BC C、AC＝ $\text{[math]}$ BC D、BC＝ $\text{[math]}$ AC

举一反三

爱美之心人皆有之，特别是很多女士，穿上高跟鞋后往往会有很好的效果，事实上，当人体的下半身长度与身高的比值接近0.618时，会给人以美感，某女士身高165cm，下半身长与身高的比值是0.60，为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　）

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CE平分∠ACB交AB于点E，

（1）试说明点E为线段AB的黄金分割点；

（2）若AB=4，求BC的长．

定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC²=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）求出线段AD的长．

美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）

若点C是线段AB的黄金分割点，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm，则BC={#blank#}1{#/blank#}cm．

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