试题 试卷
题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
浙江省绍兴市新昌县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的三个顶点A(0,10),B(8,10),C(8,0),过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处.
如图(1):已知在△ABC中,AB=AC,P是底边BC上一点,作PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,BF⊥AC于F,求证:PD+PE=BF.
【思路梳理】:如图(2):连接AP,必有S△APB+S△APC=S△ABC , 因为△ABP、△ACP和△ABC的底相等,所以三条高PD、PE和BF满足关系:PD+PE=BF.
探究:如图②,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时,求证:△ABP∽△PCD.
拓展:如图③,在△ABC中,点P是边BC的中点,点D、E分别在边AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=6 ,CE=4,求DE的长
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