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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省百校联盟2019-2020学年高三理数9月TOP20联考试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的体积为V_球= $\text{[math]}$ ，则OA与平面ABCD所成的角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知四棱锥S﹣ABCD是底面边长为 $\text{[math]}$ 的菱形，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，SB=SD

如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

（Ⅱ）求直线EB与平面ECF所成角的正弦值．

如图，在几何体ABCDEF中，平面ADE⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，EA=ED=AB=2EF，EF∥AB，M为BC中点．

（Ⅰ）求证：FM∥平面BDE；

（Ⅱ）求直线CF与平面BDE所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱CF上是否存在点G，使BG⊥DE？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

如图四边形ABCD为边长为2的菱形，G为AC与BD交点，平面BED⊥平面ABCD，BE=2，AE=2 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：BE⊥平面ABCD；

（Ⅱ）若∠ABC=120°，求直线EG与平面EDC所成角的正弦值．

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则下面说法中正确的有（）

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