- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省珠海市北大附属实验学校初中部2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、.求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、.点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合），同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 的延长线运动，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的运动速度相同，当动点 $\text{[math]}$ 停止运动时，另一动点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动．如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，请猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明你的猜想；