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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期理数10月月考试卷

已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆经过点 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的任意点，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 距离的最大值.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁ ， F₂在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ．过F₁的直线L交C于A，B两点，且△ABF₂的周长为16，那么C的方程（　　）

若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的顶点和焦点，则椭圆C的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ＝1(a＞b＞0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴的一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），直线l的参数方程为

$\text{[math]}$ ．

已如椭圆E： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在E上.

古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：平面内到两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之比为定值 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是满足 $\text{[math]}$ 的阿氏圆上的任意一点，则该阿氏圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}；若该阿氏圆在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

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