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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省名校协作体2019-2020学年高三上学期物理第一次联考试卷

一玩具厂家设计了一款玩具，模型如下。游戏时玩家把压缩的弹簧释放后使得质量m＝0.2kg的小弹丸A获得动能，弹丸A再经过半径R₀=0.1m的光滑半圆轨道后水平进入光滑水平平台，与静止的相同的小弹丸B发生碰撞，并在粘性物质作用下合为一体。然后从平台O点水平抛出，落于水平地面上设定的得分区域。已知压缩弹簧的弹性势能范围为 $\text{[math]}$ J，距离抛出点正下方O点右方0.4m处的M点为得分最大值处，小弹丸均看作质点。

（1）、要使得分最大，玩家释放弹簧时的弹性势能应为多少?

（2）、得分最大时，小弹丸A经过圆弧最高点时对圆轨道的压力大小。

（3）、若半圆轨道半径R可调(平台高度随之调节)弹簧的弹性势能范围为 $\text{[math]}$ J，玩家要使得落地点离O点最远，则半径应调为多少?最远距离多大?

举一反三

如图所示，质量为m₁=3kg的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m₂=1kg 的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0.3m．一质量为m₃=2kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10m/s² ，求：

①小球第一次滑到B点时的速度v₁；

②小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h．

如图所示，质量为m_P=2kg的小球P从离水平面高度为h=0.8m的光滑斜面上滚下，与静止在光滑水平面上质量为m_Q=2kg的带有轻弹簧的滑块Q碰撞，g=10m/s² ，下列说法正确的是（）

如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C．物块B、C静止，B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中．

如图．光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C，B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）．A以速度v₀向B运动，压缩弹簧，当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：

如图所示，在光滑的水平面上，静置一个质量为M小车，在车上固定的轻杆顶端系一长为l细绳，绳的末端拴一质量为m的小球，将小球拉至水平右端后放手，则（　　）

如图所示，质量M=4kg、高度为h=1.25m的小车放在水平光滑的平面上，质量为m=2kg的小物块位于小车的右端，现给小物块和小车分别向左、向右大小均为v₀=3m/s的初速度，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.1，当小物块对地位移最大时恰好滑离小车，取g=10m/s² ．求：

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