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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图①，在△ABC中，AB=AC，D是射线BC上一点(点D不与点B重合)，连结AD，将AD绕着点A逆时针旋转∠BAC的度数得到AE，连结DE、CE。

（1）、当点D在边BC上，求证：△BAD≌△CAE。

（2）、当点D在边BC上，若∠BAC=a，求∠DCE的大小．(用含a的代数式表示)。

（3）、当DE与△ABC的边所在的直线垂直，且∠BAC=40°时，请借助图②，直接写出∠CED的大小。

举一反三

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．

在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心可能是（）

如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD= $\text{[math]}$ ，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM=（）

在“综合与实践”课上，同学们以“图形的旋转”为主题开展数学活动：

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