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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

吉林省长春市朝阳区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第38页的部分内容

问题1:学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田,为了管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、橫各开辟一条等宽的小道.要使种植面积为540m2 , 小道的宽应是多少?

分析:问题中没有明确小道在试验Ⅲ中的位置,试作出图①,不验发现小道的占地面积与位置无关。设小道宽为xm,则两条小道的面积分别为32xm2和20xm2 , 其中重叠部分小方形的面积为x2m2 , 根据题意,得…

 

(1)、请根据教材提示,结合图①,写出完整的解题过程
(2)、【结论应用】如图②,某小区附近有一块长100m,宽80m的长方形空地,在空地上有两条相同宽度的人行步道(纵·横)和个边长为人行步道宽度7倍的正方形休闲广场,两条人行步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等,设人衍步道的宽为a(m)
求人行步道的宽。
(3)、为了方便市民进行跑步健身,现按如图③所示方案增建塑胶跑道.知塑胶跑道的宽为1m,长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m2 , 且区域丙为正方形,直接写出塑胶跑道的总面积。
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