题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
重庆市万州区第二高级中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷
材料：在学习绝对值时，我们已了解绝对值的几何意义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；又如|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离。因此，一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离（也就是线段AB的长度）可表示为|a-b|。
因此我们可以用绝对值的几何意义按如下方法求 的最小值；
即数轴上x与1对应的点之间的距离，
即数轴上x与2对应的点之间的距离，把这两个距离在同一个数轴上表示出来，然后把距离相加即可得原式的值.
设A、B、P三点对应的数分别是1、2、x.
当1≤x≤2时，即P点在线段AB上，此时 ；
当x＞2时，即P点在B点右侧，此时 ＝ PA＋PB＝AB＋2PB＞AB；
当x ＜1时，即P点在A点左侧，此时 ＝PA＋PB＝AB＋2PA＞AB；
综上可知，当1≤x≤2时（P点在线段AB上）， 取得最小值为1.
请你用上面的思考方法结合数轴完成以下问题：
备用图：
试题篮
