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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省阜新市2019年中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+2交x轴于点A(-3，0)和点B(1，0)，交y轴于点C.

（1）、求这个抛物线的函数表达式.

（2）、点D的坐标为(-1，0)，点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值.

（3）、点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使△MNO为等腰直角三角形，且∠MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

抛物线y=ax²+bx﹣3交x轴于B、C两点，且B的坐标为（﹣2，0）直线y=mx+n过点B和抛物线上另一点A（4，3）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）三点．

如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，4）．

抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．

在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+bx﹣4经过A（﹣4，0），C（2，0）两点．

已知：如图，抛物线y＝ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧.点B的坐标为（1，0），OC＝3BO.

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