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题型：填空题题类：真题难易度：困难

辽宁省鞍山市2019年中考数学试卷

如图，正方形A₀B₀C₀A₁的边长为1，正方形A₁B₁C₁A₂的边长为2，正方形A₂B₂C₂A₃的边长为4，正方形A₃B₃C₃A₄的边长为8……依此规律继续作正方形A_nB_n∁_nA_n+1 ，且点A₀ ， A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n+1在同一条直线上，连接A₀C₁交A₁B₁于点D₁ ，连接A₁C₂交A₂B₂于点D₂ ，连接A₂C₃交A₃B₃于点D₃……记四边形A₀B₀C₀D₁的面积为S₁ ，四边形A₁B₁C₁D₂的面积为S₂ ，四边形A₂B₂C₂D₃的面积为S₃……四边形A_n_﹣₁B_n_﹣₁C_n_﹣₁D_n的面积为S_n ，则S₂₀₁₉＝.

举一反三

下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

已知正方形ABC₁D₁的边长为1，延长C₁D₁到A₁ ，以A₁C₁为边向右作正方形A₁C₁C₂D₂ ，延长C₂D₂到A₂ ，以A₂C₂为边向右作正方形A₂C₂C₃D₃（如图所示），以此类推…．若A₁C₁=2，且点A，D₂ ， D₃ ， …，D₁₀都在同一直线上，则正方形A₉C₉C₁₀D₁₀的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③BG=GC；④AG∥CF．其中正确结论的个数是（）

如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如

，表示a₁=a₂+a₃ ，则a₁的最小值为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为25， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（ $\text{[math]}$ ，0），B（0，2），则B₂的坐标为{#blank#}1{#/blank#}；点B₂₀₁₆的坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

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