- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市泗洪县第四中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

已知一个正数的两个平方根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

（1）（x﹣1）²=9

（2）（x﹣1）³=8．

阅读下列材料：如果一个数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是大于 $\text{[math]}$ 的整数）次方等于 $\text{[math]}$ ，这个数就 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次方根，即 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次方根．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次方根，或者说 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；再加 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次方根，或者说 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次方根是 $\text{[math]}$ ．

回答问题：

在第六章《实数》中，我们学习了平方根和立方根.下表是平方根和立方根的部分内容.

	平方根	立方根
定义	一般地，如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，那么这个数叫做 $\text{[math]}$ 的平方根或二次方根.这就是说，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的平方根.	一般地，如果一个数的立方等于 $\text{[math]}$ ，那么这个数叫做 $\text{[math]}$ 的立方根或三次方根.这就是说，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的立方根.
运算	求一个数 $\text{[math]}$ 的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.	求一个数 $\text{[math]}$ 的平立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.
特征	正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.	正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.
表示与读法	正数 $\text{[math]}$ 的平方根可以用“ $\text{[math]}$ ”表示，读作“正负根号 $\text{[math]}$ ”.	一个数 $\text{[math]}$ 的立方根可以用“ $\text{[math]}$ ”表示，读作“三次根号 $\text{[math]}$ ”.

今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根.

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