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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市东山中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

在平面直角坐标系中，A（5，0），B（0，5）.

（1）、如图 1，P 是 AB 上一点且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 P 点坐标；

（2）、如图 2，D 为 OA 上一点，AC∥OB 且∠CBO＝∠DCB，求∠CBD 的度数；

（3）、如图 3，E 为 OA 上一点，OF⊥BE 于 F，若∠BEO＝45°＋∠EOF，求 $\text{[math]}$ 的值

举一反三

如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，如果S_△_AOB=2S_△_AOD ， AB=10，那么CD的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，M、N分别为线段AB、BC上的两点，且BM=CN，AN、CM相交于点E

如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（）

如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC，DB相交于点O，求证：点O在BC的垂直平分线上。

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