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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市洪山区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），点B是y轴正半轴上一动点，点C、D在x正半轴上.

（1）、如图，若∠BAO＝60°，∠BCO＝40°，BD、CE是△ABC的两条角平分线，且BD、CE交于点F，直接写出CF的长.

（2）、如图，△ABD是等边三角形，以线段BC为边在第一象限内作等边△BCQ，连接QD并延长，交y轴于点P，当点C运动到什么位置时，满足PD＝ $\text{[math]}$ DC？请求出点C的坐标；

（3）、如图，以AB为边在AB的下方作等边△ABP，点B在y轴上运动时，求OP的最小值.

举一反三

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．

如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）

如图，点E在BC上，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．

如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF.求证：AF＝DF.

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：

如图，平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠B=30°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．当AE={#blank#}1{#/blank#}时，四边形CEDF是矩形；

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