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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市蔡甸区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知射线AP是△ABC的外角平分线，连结PB、PC.

（1）、如图1，若BP平分∠ABC，且∠ACB=30°，写出∠APB的度数.

（2）、如图1，若P与A不重合，求证：AB+AC＜PB+PC.

（3）、如图2，若过点P作PM⊥BA，交BA延长线于M点，且∠BPC=∠BAC，求： $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在四边形ABCD中，AB=BC ，对角线BD平分∠ABC ， P是BD上一点，过点P作PM⊥AD ， PN⊥CD ，垂足分别为M、N.

在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，将平行四边形ABCD沿EF所在直线翻折，使点B与点D重合，且点A落在点A′处.

如图，已知F是ED上一点，∠D=∠A+∠EFA，求证：AB∥CD．

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H.

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