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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市蔡甸区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知射线AP是△ABC的外角平分线，连结PB、PC.

（1）、如图1，若BP平分∠ABC，且∠ACB=30°，写出∠APB的度数.

（2）、如图1，若P与A不重合，求证：AB+AC＜PB+PC.

（3）、如图2，若过点P作PM⊥BA，交BA延长线于M点，且∠BPC=∠BAC，求： $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，△AEB、△AFC中，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论错误的是（　　）

一个三角形的外角共有（）

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，E是AB中点，EC等于ED吗？为什么？

如图，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠A=31°，则∠ADE的度数（）

如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线交点处，∠QPN＝α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D．

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