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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省天台县赤城中学2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷
在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记为
.对于两个不同的点
和
,若点
,点
到点
的距离相等,则称点
与点
互为基准变换点.例如:在图1中,点
表示数
,点
表示数
,它们与基准点
都是2个单位长度, 点
与点
互为基准变换点.
(1)、
已知点
表示数
,点
表示数
,点
与点
互为基准变换点.
若
,则
;若
,则
;
(2)、
对点
进行如下操作:先把点
表示的数乘以2,再把所得数表示的点沿数轴向左移动2个单位长度得到点
.若点
与
互为基准变换点,求点
表示的数,并说明理由.
(3)、
点
在点
的左边, 点
与点
之间的距离为8个单位长度.对点
,
两点做如下操作:点
沿数轴向右移动
k
(
k
>0)个单位长度得到
,
为
的基准变换点,点
沿数轴向右移动
k
个单位长度得到
,
为
的基准变换点,…,以此类推,得到
,
,…,
.
为
的基准变换点,将数轴沿原点对折后
的落点为
,
为
的基准变换点,将数轴沿原点对折后
的落点为
,…,以此类推,得到
,
,…,
.若无论
k
的值,
与
两点之间的距离都是4,则
.
举一反三
方程x=3x的解是 {#blank#}1{#/blank#}
在一个数列中,如果从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做该数列的公差,如1,3,5,7,9…,就是一个等差数列,其公差为2,已知数列a
1
, a
2
, …a
n
是等差数列,且a
1
=2,公差为5,那么a
32
的值为{#blank#}1{#/blank#}
解方程:(2x
2
﹣3)(x+4)=x﹣4+2x(x
2
+4x﹣3).
2(1-2
x
)=
x
-8
探究与发现:
求
的值,可令S=
①,①式两边都乘以3,则3S=3+3
2
+3
3
+3
4
+…+
②,②-①得3S-S=
-1,则S=
仿照以上推理,计算出
的值为( )
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