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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

浙江省天台县赤城中学2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记为 .对于两个不同的点 ,若点 ,点 到点 的距离相等,则称点 与点 互为基准变换点.例如:在图1中,点 表示数 ,点 表示数 ,它们与基准点 都是2个单位长度, 点 与点 互为基准变换点.

(1)、已知点 表示数 ,点 表示数 ,点 与点 互为基准变换点.

,则 ;若 ,则

(2)、对点 进行如下操作:先把点 表示的数乘以2,再把所得数表示的点沿数轴向左移动2个单位长度得到点 .若点 互为基准变换点,求点 表示的数,并说明理由.
(3)、 在点 的左边, 点 与点 之间的距离为8个单位长度.对点 两点做如下操作:点 沿数轴向右移动k(k>0)个单位长度得到 的基准变换点,点 沿数轴向右移动k个单位长度得到 的基准变换点,…,以此类推,得到 ,…, . 的基准变换点,将数轴沿原点对折后 的落点为 的基准变换点,将数轴沿原点对折后 的落点为 ,…,以此类推,得到 ,…, .若无论k的值, 两点之间的距离都是4,则 .
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