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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm² ，画面的宽与高的比为k（k＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？

举一反三

在雅安发生地震灾害之后，救灾指挥部决定建造一批简易房，供灾区群众临时居住，房形为长方体，高2.5米，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2.5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内．

（1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，一套简易房所用材料费为p，试用x，y表示p；

（2）一套简易房面积S的最大值是多少？当S最大时，前面墙的长度是多少？

已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₄与a₁₄的等比中项为 $\text{[math]}$ ，则2a₇+a₁₁的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

现要挖一个面积为432m²的矩形鱼池，鱼池周围两侧留出宽分别为3m，4m的路，如图所示，则总占地面积最小值为{#blank#}1{#/blank#} m² ．

经济学中，函数f（x）的边际函数M（x）定义为M（x）=f（x+1）﹣f（x），利润函数p（x）边际利润函数定义为M₁（x）=p（x+1）﹣p（x），某公司最多生产 100 台报系统装置，生产x台的收入函数为R（x）=3000x﹣20x²（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000x（单位：元），利润是收入与成本之差．

某商品的价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是（）

某企业生产一种产品，根据经验，其次品率 $\text{[math]}$ 与日产量 $\text{[math]}$ （万件）之间满足关系, $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注:次品率=次品数/生产量，如 $\text{[math]}$ 表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）.

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