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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省镇江市2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，F为椭圆E： $\text{[math]}$ 的右焦点，过F作两条相互垂直的直线AB，CD，与椭圆E分别交于A，B和点C，D．

（1）、当AB= $\text{[math]}$ 时，求直线AB的方程；

（2）、直线AB交直线x=3于点M，OM与CD交于P，CO与椭圆E交于Q，求证：OM∥DQ．

举一反三

已知双曲线方程为 $\text{[math]}$ ，过点P(1，0)的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）

已知椭圆C：x²+2y²=4．

求经过A（﹣2，3），B（4，﹣1）的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为原点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之和的最小值.

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