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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省安阳市内黄县五校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求证：抛物线总与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求此抛物线的解析式.

（3）、已知 $\text{[math]}$ 轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与选段 $\text{[math]}$ 有交点，请写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点(-1，2)，与y轴交于点（0，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁、x₂ ，其中-2< x₁<-1，0< x₂<1，下列结论：①4a-2b+c<0，②2a-b<0，③a<-1 ，④b²+8a>4ac，其中正确的有（）个.

已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），（2，5），（﹣1，﹣4）且与x轴交于A、B两点，其顶点为P．

抛物线y=(x-1)(x+5)的对称轴是直线{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=﹣3，此二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在该二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；④若m为任意实数，则 $\text{[math]}$ ；⑤关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）．

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