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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市伊川县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，四边形ABCD中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AD=3，E为AB上一点，AE=4，ED=5，求CD的长．

举一反三

已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，

求证：BP=2PQ．

如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．下列结论不一定成立的是（）．

已知：如图，AC∥DE，AC=DE，AF=DB．求证：BC∥FE．

如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．

平面内有一等腰直角三角板（∠ACB＝90°）和一直线MN ．过点C作CE⊥MN于点E ，过点B作BF⊥MN于点F ．当点E与点A重合时（如图1），易证：AF+BF＝2CE ．当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．

如果三角形中两边的平方和等于第三边的{#blank#}1{#/blank#}，那么这个三角形是直角三角形，且最大边所对的角是{#blank#}2{#/blank#}.

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