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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙江省义乌市六校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

已知：如图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，

求证： AE＝AF

举一反三

已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，

（1）如图1，若AE⊥BF，求证：EA=FB；
（2）如图2，若∠EAF=45⁰ ， AE的长为 $\text{[math]}$ ，试求AF的长度。

如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在边CD，DA上，且CE=AF．求证：DE=DF．

在△ABC中，AB=8，AC=10，则BC边上的中线AD的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，EF与AC相交于点P，求证：PA=PC．

如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（）

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90∘，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.求证：AB=AC+CD．

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