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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江苏省无锡市滨湖区太湖格致卓越教育联盟2019届九年级上学期数学10月月考试卷
如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED的边长,已知
,这时我们把关于x的形如
二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题:
(1)、
写出一个“勾系一元二次方程”;
(2)、
求证:关于x的“勾系一元二次方程”
,必有实数根;
(3)、
若x=-1是“勾系一元二次方程”
的一个根,且四边形ACDE的周长是6
,求△ABC的面积.
举一反三
若关于x的一元二次方程x
2
﹣3x+m=0有两个相等的实数根,则m={#blank#}1{#/blank#} .
如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D.
如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C都在小正方形的顶点上.则
的值为( )
已知关于x的一元二次方程x
2
-2x+k-1=0有两个不相等的实数根,则实数
的取值范围是( )
如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10,当折痕的另一端F在AB边上时,求△EFG的面积.
如图,对折矩形纸片
,使
与
重合得到折痕
,将纸片展平,再一次折叠,使点
落到
上的点
处,并使折痕经过点
,已知
,则线段
的长度为( )
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