- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市句容市2019届九年级上学期数学10月月考试卷

如图1、图2，在圆O中，OA=1，AB= $\text{[math]}$ ，将弦AB与弧AB所围成的弓形（包括边界的阴影部分）绕点B顺时针旋转α度（0≤α≤360），点A的对应点是A′.

（1）、点O到线段AB的距离是；∠AOB=°；点O落在阴影部分（包括边界）时，α的取值范围是；

（2）、如图3，线段BD与优弧ACB的交点是D，当∠A′BA=90°时，说明点D在AO的延长线上；

（3）、当直线A′B与圆O相切时，求α的值并求此时点A′运动路径的长度.

举一反三

已知：∠ACB是△ABC的一个内角

求作：∠APB=∠ACB

小路的作法如下：

已知：∠ACB是△ABC的一个内角．

求作：∠APB=∠ACB．

小路的作法如下：

如图，

①作线段AB的垂直平分线m；

②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；

③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；

④在优弧AC上取一点P，连结AP，BP.

所以∠APB=∠ACB.

老师说：“小路的作法正确．”

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