已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是 m．（结果用含π的式子表示）

举一反三

如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）

图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知 $\text{[math]}$ 的长是　{#blank#}1{#/blank#} 　m．

如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），在线段 $\text{[math]}$ 的同侧分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求动点 $\text{[math]}$ 运动路径的长为（）

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