- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋市白蒲初级中学2018-2019学年八年级上学期数学第二次月考试卷

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是AC上一点，连接BE.

（1）、若CB=4，BE=5，求AE的长；

（2）、如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AF⊥BD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：DC=BC；

小洁在遇到此问题时不知道怎么下手，秦老师提示他可以过点C作CH $\text{[math]}$ CF，交DB于点H，先证明△AFC $\text{[math]}$ △BHC，然后继续思考，并鼓励小洁把证明过程写出来.请你帮助小洁完成这个问题的证明过程.

举一反三

如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．

求证：

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