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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋市白蒲初级中学2018-2019学年八年级上学期数学第二次月考试卷

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是AC上一点，连接BE.

（1）、若CB=4，BE=5，求AE的长；

（2）、如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AF⊥BD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：DC=BC；

小洁在遇到此问题时不知道怎么下手，秦老师提示他可以过点C作CH $\text{[math]}$ CF，交DB于点H，先证明△AFC $\text{[math]}$ △BHC，然后继续思考，并鼓励小洁把证明过程写出来.请你帮助小洁完成这个问题的证明过程.

举一反三

如图：AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB=EC，BE=CD，EF⊥AD于F，

在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 2，0 ），（4，0），点C的坐标为（m， $\text{[math]}$ m）（m为非负数），则CA+CB的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

尺规作图画线段AB的中垂线CD（E为垂足）时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等（即AC=BC），再确保弧③、④的半径相等（即AD=BD），直线CD同样是线段AB的中垂线．请你给出证明．

直角三角形的两条直角边长分别是5和12 ，则斜边上的高长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC为矩形ABCD的对角线，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F。

求证：DE=BF

已知 $\text{[math]}$ ，H为射线OA上一定点， $\text{[math]}$ ，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足 $\text{[math]}$ 为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段PN，连接ON．

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