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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省海安县2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围.

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再证明“△ADC≌△EDB”.

（1）、探究得出AD的取值范围是；

（2）、（问题解决）如图2，△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中线，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的长.

举一反三

三角形的三条边长分别是2，2x﹣3，6，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC，AE=BC，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．

如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD＞CE，试解答：

如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.

求证：BD＝CE.

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在格点上，按要求画出格点三角形，并求其面积．

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