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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安市青原区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图1，已知△ABC中，AB＝AC ，点D是△ABC外一点（与点A分别在直线BC两侧），且DB＝DC ，过点D作DE∥AC ，交射线AB于E ，连接AE交BC于F ．

（1）、求证：AD垂直BC；

（2）、如图1，点E在线段AB上且不与B重合时，求证：DE＝AE；

（3）、如图2，当点E在线段AB的延长线上时，写出线段DE ， AC ， BE的数量关系．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．

如图，AB=AD，CB=CD，求证：AC平分∠BAD．

如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= $\text{[math]}$ AC•BD，其中正确的结论有（）

如图，在正方形ABCD中，点E ， F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出AE=CF ．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝50°，点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E.

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