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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区清华附中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB ， ED⊥OA ， C、D是垂足，连接CD ，且交OE于点F ．

（1）、求证：OE是CD的垂直平分线．

（2）、若∠AOB＝60°，请你探究OE ， EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

举一反三

如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，则下列结论正确的是（　　）

已知：如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

已知：如图，AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D.

如图∠BAC=30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC且交AB于F．

如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向旋转90°得到点F，则线段AF的长的最小值{#blank#}1{#/blank#}.

已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．

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