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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京师大附中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB，与y轴交于D点，∠CAO=90°－∠BDO.

（1）、求证：AC=BC；

（2）、如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的长；

（3）、如图3，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，当H在FC上移动、点G在OC上移动时，始终满足∠GDH=∠GDO+∠FDH.

试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明.

举一反三

如图，在长方形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（）

在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C ②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3 ③∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠C④∠A＝∠B＝2∠C ⑤∠A＝∠B＝ $\text{[math]}$ ∠C 中能确定△ABC为直角三角形的条件有

如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=115°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}．

一个三角形三个内角的度数之比为1：4：5，这个三角形一定是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等；其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

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