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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（下架）江苏省扬州中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

对函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （其中A，B为常数），则称 $\text{[math]}$ 为“可分解函数”。

（1）、试判断 $\text{[math]}$ 是否为“可分解函数”，若是，求出A，B的值；若不是，说明理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是“可分解函数”，则求a的取值范围，并写出A，B关于a的相应的表达式。

举一反三

4位同学要完成100米的接力跑，要求每个人跑的路程不超过其他任一同学所跑路程的3倍，若某一同学所跑路程为x米，则x的取值范围为（　　）

函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点有几个（）

已知函数y= $\text{[math]}$ 的值域为[0，+∞），求a的取值范围为（）

函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中对于 $\text{[math]}$ 定义域内任意一个自变量 $\text{[math]}$ 都存在唯一自变量 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立的函数是（）

设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f(x)- g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的解，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)=x²-3x+4与g(x)=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（）．

下列选项中， $\text{[math]}$ 可表示为 $\text{[math]}$ 的函数是（）

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