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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

某同学为研究函数 $\text{[math]}$ 的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．请你参考这些信息，推知函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是；函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数是．

举一反三

若关于x的方程 $\text{[math]}$ =kx²有3个不同的实数解，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足如下条件：①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；②对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 上恰有8个交点，则直线 $\text{[math]}$ 斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有四个不同的零点，从小到大依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ 是奇函数.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有且只有3个零点，则实数k的取值范围是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有一个零点，则实数a的取值集合为（）

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