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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市清华附中2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，对任意x ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是奇函数；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求实数x的取值范围．

举一反三

下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为 ( )

已知奇函数f(x)在区间[-2，2]上单调递减，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

设f（x）是[0，1]上的不减函数，即对于0≤x₁≤x₂≤1有f（x₁）≤f（x₂），且满足（1）f（0）=0；（2）f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ f（x）；（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），则f（ $\text{[math]}$ ）=（）

下列函数中，奇函数的个数是（）

①f（x）=ln $\text{[math]}$ ，②g（x）= $\text{[math]}$ （e^x+e^﹣^x），③h（x）=lg（ $\text{[math]}$ ﹣x），④m（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²﹣x，则不等式f（x）＞x的解集用区间表示为{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数。

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