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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市清华附中2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，对任意x ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是奇函数；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求实数x的取值范围．

举一反三

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x-4)=-f(x)，在[0，2]上f(x)是增函数，则下列结论：①若0<x₁<x₂<4且x₁+x₂=4，则f(x₁)+f(x₂)>0；②若
0<x₁<x₂<4且x₁+x₂=5，则f(x₁)>f(x₂)，③若方程f(x)=m在[-8，8]内恰有四个不同的角x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，则x₁+x₂+x₃+x₄= $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

已知函数f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1﹣x）其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）﹣g（x）．

已知f（x）=log₂（1+x）+log₂（1﹣x）．

已知函数 $\text{[math]}$

已知奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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